Roger Z. Ríos Mercado
Graduate Program in Systems Engineering
Universidad Autónoma de Nuevo León
Abstract: El presente trabajo trata una clase de los diversos problemas de toma de decisiones que surgen en sistemas de transporte de gas natural. Como es bien conocido en estos sistemas de transporte, al fluir el gas por los gasoductos se pierden energía y presión debido a la fricción que existe entre el gas y las paredes internas de la tubería y a la transferencia de calor que existe entre el gas y sus alrededores. Para sobreponer esta pérdida de energía y mantener al gas en movimiento, se emplean estaciones compresoras en varios puntos de la red. Típicamente, las estaciones consumen un 3-5% del gas que esta siendo transportado resultando en un costo por consumo de combustible relativamente alto por las inmensas cantidades de gas que se transportan cada año. De aquí nace la importancia de tener un sistema operando en forma eficiente. En particular, el problema tratado consiste en, dada una red de gasoductos, con ciertas restricciones de capacidad en centros proveedores (donde se inyecta gas al sistema) y de demanda en puntos de entrega (donde se requiere el gas), determinar la forma más eficiente de operar el sistema con el objetivo de minimizar la cantidad de combustible consumido por las estaciones compresoras que empujan el fluído a través de la red. Específicamente, las variables de decisión son el flujo másico a través de cada arco de la red y la presión del gas en cada nodo de la red.
Dada la no convexidad de este problema de optimización no lineal y la complejidad de las restricciones que definen el modelo, es común encontrar diversas dificultades que ocasionan que los algoritmos típicos para resolver este tipo de problemas fallen en encontrar soluciones óptimas locales e incluso soluciones factibles. Por otra parte, los trabajos que han abordado este importante problema asumen que se parte de soluciones factibles iniciales, lo cual es a veces muy difícil de conseguir en la práctica. Por tal motivo, se lleva a cabo un estudio y evaluación de técnicas de preprocesamiento, las cuales consisten en, antes de optimizar el problema en sí, transformarlo en uno equivalente que tenga mejores propiedades para ser resuelto numéricamente. En este artículo se presenta la modelación de este problema como un modelo de optimización. En ésta se incluye una descripción de la estructura matemática del modelo, así como también las suposiciones utilizadas. Posteriormente se presentan y describen las técnicas de preprocesamiento utilizadas en este problema entre las que figuran: (a) acotamiento de las variables de decisión, (b) asignación de valores iniciales a las variables de decisión, y (c) escalamiento de restricciones. La fase experimental del presente trabajo comprueba que el uso de estas técnicas en el presente problema impacta significativamente en el rendimiento del algoritmo de optimización. Estos resultados son avalados estadísticamente.
La aportación más valiosa de este trabajo de investigación consiste en proveer, mediante el uso de técnicas de preprocesamiento, una forma sistemática de obtener soluciones factibles iniciales a una amplia gama de instancias del problema en en diferentes topologías para varios tipos de compresores. De los trabajos existentes que han abordado el tema, ninguno ha tratado explícitamente la fase de preprocesamiento al algoritmo antes de optimizar el problema sino que todos asumen que se parte de una solución factible inicial. Con esta aplicación, se logró encontrar además de soluciones factibles, soluciones óptimas locales en un menor número de iteraciones, lo cual reduce el tiempo computacional empleado por el algoritmo.