Estudio Computacional sobre un Problema de División de Territorios Comerciales

Resumen: En este artículo se presenta un estudio computacional sobre un problema de diseño territorial proveniente de una refresquera en Monterrey, donde se desea asignar cada manzana geográfica a un determinado número de territorios, de tal forma que los territorios estén balanceados con respecto a la demanda del producto y número de clientes, y que además sean compactos. Se presenta un modelo matemático con distintas especificaciones para representar el problema, el cual es resuelto mediante el Método de Ramificación y Acotamiento. Haciendo uso de diseño de experimentos con una muestra de 30 instancias se analiza la sensibilidad del modelo a variaciones en: número de territorios, tolerancia relativa con respecto a cada restricción de balanceo de actividad y el porcentaje de optimalidad relativa. De este experimento se ilustra que a mayor número de territorios mejor compacidad. Por otro lado entre menor es la tolerancia se va empeorando la compacidad del modelo. Por tanto, la tolerancia relativa contrapone la calidad de la solución y el tiempo de ejecución. El objetivo es ilustrar el comportamiento del problema y facilitar la toma de decisiones de la empresa.

Abstract: In this paper we present a computational study for a commercial territory design problem motivated by a real-world application in a beverage distribution firm in Monterrey, Mexico. The firm decision-making process consists of allocating city blocks to a given number of territories subject to several planning criteria such as territory balancing with respect to both product demand and number of customers, and territory compactness. A mathematical model is presented, which is solved by the method of "branch-bound algorithm". By using an appropriate experimental design with a sample of 30 instances, we examine the sensitivity of the model to variations with respect to the number of territories, relative tolerance for each balancing constraint, and relative optimality gap. This experiment shows that a larger number of nodal areas exhibit better compactness. On the other hand, as the balancing tolerance gets lower, territory compactness gets worse. Thus, a tighter relative tolerance implies degradation in compactness and execution time. The aim is to illustrate the behavior of the problem and facilitate the firm's decision making.